
當我們於咖啡廳享用早餐,一手握着馬克杯,飲用香濃的咖啡,另一手拿着甜甜圈,為身體補充更多的精緻熱量時。你可曾想過這兩個看似完全不同的東西,如果依照拓樸學(Topology)的連續空間來思考,其實是相同的,這是因為一個足夠柔軟的甜甜圈可以捏成咖啡杯的形狀。因此造就了一個相當有趣的說法:拓撲學家不能區分咖啡杯和甜甜圈。
在數學的諸多分支中,拓樸學被稱為「橡皮幾何學」,它不關心距離或角度,只探討空間在連續變形下的不變性質。所以一個咖啡杯與甜甜圈在拓樸學中被視為「等同」,因為它們都具有單一連續的孔洞。
這種超越直覺的數學洞見,揭示了一個核心思想,事物的真正本質不在於其表象的具體形狀,而在於其內在的連通性與不變性。這與佛教所談及的「緣起性空」頗為相似,現象世界看似堅固的形態,實為因緣和合的暫時顯現,而其本質是「空」。
佛教的空性智慧,並非否定現象的存在,而是指出所有存在皆依賴條件而生滅,無獨立不變的本質。這與拓樸學中「連續變形」的概念形成巧妙對照,正如拓樸學允許空間被拉伸、扭曲而不改變其根本屬性,佛教的緣起觀也揭示現象世界雖瞬息萬變,卻遵循因果的深層律動。執着於表象的固定性,恰如將拓樸結構誤認為幾何度量,皆是對實相的片面理解。
莫高窟第407窟的《三兔共耳藻井圖》,三隻兔子以120度等距環繞,卻僅繪三耳形成視覺共生。這種自我指涉的循環結構,與拓樸學經典的「三葉結」有異曲同工之妙——三條曲線在三維空間糾纏卻永不相交,象徵佛教「三世因果」的無始無終。
或許,理解拓樸學的「柔軟幾何」,正是破除我執的一把密鑰,我們以為的「內外」之分,不過是認知維度的局限。當我們不再固守特定形相,理解萬物內在的流動與連結,方能看見真實的「無相之相」。
三葉結。
敦煌莫高窟407窟《三兔共耳藻井圖》,段文杰、李復臨摹。
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